發散數列有界嗎

發散就是沒有極限，沒有極限不代表無邊界。

比如數列0，1，0，1，0，1，...沒有極限，但是有界。

但是，收斂數列一定有界。簡而言之，無邊界是數列發散的充分但不必要條件。

拓展資料：

發散數列就是當n趨近正無窮時，an總是不能接近某一個具體的數值，換句話説就是an沒有極限，這樣的數列就是發散數列。

如果一個級數是收斂的，這個級數的項一定會趨於零。因此，任何一個項不趨於零的級數都是發散的。不過，收斂是比這更強的要求：不是每個項趨於零的級數都收斂。其中一個反例是調和級數。

集合中的元素是互異的，而數列中的項可以是相同的。集合中的元素是無序的，而數列中的項必須按一定順序排列，也就是必須是有序的。