可積和存在原函數有什麼區別

可積和存在原函數的區別在於存在原函數的話，就一定可積，用牛萊公式就可以計算出積分值，可積分就是能算面積，反常積分如果可能可積，但不存在原函數。

可積函數是存在積分的函數。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分。否則，稱函數為黎曼可積（也即黎曼積分存在），或者Henstock-Kurzweil可積等等。

給定集合X及其上的σ-代數σ和σ上的一個測度，實值函數f:X→R是可積的如果正部f和負部f都是可測函數並且其勒貝格積分有限。令為f的"正部"和"負部"。如果f可積，則其積分定義為對於實數p≥0，函數f是p-可積的如果|f|是可積的;對於p=1，也稱絕對可積。（注意f（x）是可積的。當且僅當|f（x）|是可積的，所以"可積"和"絕對可積"在勒貝格意義下等價。）術語p-可和也是一樣的意義，常用於f是一個序列，而μ是離散測度的情況下。這些函數組成的L空間是泛函分析研究中的主要對象之一。