偶函數的原函數一定是奇函數嗎

偶函數的原函數只有一個是奇函數（變上限函數），奇函數的原函數一定是偶函數。

偶函數+常數=偶函數，相當於沿着y軸平移，仍然關於y軸對稱，故仍是偶函數。但奇函數平移後顯然不再關於原點對稱了。

原函數的存在定理：若函數f(x)在某區間上連續，問則f(x)在該區間內必存在原函數，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函數存在定理”。