關於原函數的百科
sin2x的原函數是f(x)，有：f(x)=∫sin2xdx，計算：f(x)=1/2∫sin2xd(2x)=1/2(-cos2x)+c=-cos2x/2+c，其中：c為常數，故：所求原函數為f(x)=-cos2x/2+c(c為常數)。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，...
根號x的原函數是F(x)=∫√(1+x)dx，原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。若函數f(x)在某區間上...
有第一類間斷點無原函數。設f(x)在x0的某個鄰域上連續，且在該鄰域上除去x0這一點之外都可導，其導數為f'(x)。如果當x趨於x0時f'(x)有極限，則f(x)在x0這一點也可導，並且有f'(x0)=lim(x→x0)f'(x)。根據這個定理我們馬...
求x的原函數的公式：dF(x)=f(x)dx。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。在數學裏，區間通常是指...
可積但原函數不一定存在，原函數存在不一定可積，二者沒有必然關係。可積的充分條件：函數連續或函數在區間上有界且有有限個間斷點。或函數在區間單調。原函數存在的充分條件、連續。另外函數含有第一類間斷點，那麼不存在原...
反函數與原函數的關係公式：dy=（df/dx）dx。一般來説，設函數y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一個函數g（y）在每一處g（y）都等於x，這樣的函數x=g（y）（y∈C）叫做函數y=f（x）（x∈A）的反函數，記作y=f-1（x）。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f（x），如...
原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。已知函數f(x)是一個定義在某區間的函數，如果存在可導函數F(...
1/x的原函數是：導數為f'(x)=1/x原函數是f（x）=lnx+C。即定積分1到e-1ln（1+x）=lne-ln2=1-ln2；如果是ln（1+x），那麼定積分1到e-1，1/（1+x）=1/e-1/2。應該還要加絕對值。原函數應該是ln|x|+C，因為(ln|x|)'=1/x。...
求lnx/x的原函數公式：∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)。自然對數是以常數e為底數的對數，記作lnN（N>0）。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。自然數是指用以計量事物的件數...
ex2的原函數是=e^(-x^2)，對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx。函數族F(x)+C(C為任一個常數）中的任一個函數一定是f(x)的原函數，故若函數f(x)有原函數，那麼...
tanx的原函數是∫（sinx/cosx）dx＝－∫（1/cosx）d（cosx）＝－ln｜cosx｜＋C。由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。三角函數在複數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。在Rt△ABC中，如果鋭角A確定，那麼...
tanx的原函數是-lncosx+c。tan是正切函數，是三角函數的一種。三角函數是基本初等函數之一，是以角度為自變量，角度對應任意角終邊與單位圓交點座標或其比值為因變量的函數。三角函數也可以等價地用與單位圓有關的各種線段...
sin的原函數是F'(x)=sin(x^2)、dF(x)=sin(x^2)dx、F(x)=∫sin(x^2)dx，而且該函數的積分就可表示為erf(x)+C。函數的定義是給定一個數集A，假設其中的元素為x，對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數集B，假設B中的元素...
tanx的原函數計算如下：∫tanxdx=∫sinxdx/cosx=-∫d(cosx)/cosx=-ln|cosx|+C擴展資料：在平面三角形中，正切定理説明任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商等於這兩條邊的對角的和的一半的正切除以第一條邊對...
∫tanxdx＝∫（sinx/cosx）dx＝－∫（1/cosx）d（cosx）＝－ln｜cosx｜＋C.在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的對邊c，BC是∠A的對邊a，AC是∠B的對邊b，正切函數就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數...
若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函數，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函數存在定理”。函數族F(x)+C(C為任一個常數）中的任一個函數一定是f(x)的原函數，故若函數f(x)有原函數，那麼其原函數為無窮多...
原函數連續。因為F(x)的導數等於f(x)，F(x)叫做f(x)的一個原函數，這裏就已經表明了F(x)是可求導的，一元函數可導一定連續的，所以原函數F(x)一定連續。連續函數在直角座標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質...
原函數存在的條件：若f(x)在[a,b]上連續,則必存在原函數。此條件為充分條件，而非必要條件。即若f（x）存在原函數，不能推出f(x)在[a,b]上連續。由於初等函數在有定義的區間上都是連續的，故初等在其定義區間上都有原函數。需要...
求cosx原函數的方法：∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C為常數)。這求原函數的方法為不定積分，在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。原函數是指對於一個定義在...
求函數原函數的方法：∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的...
x平方的原函數是：2*x+c。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。函數（function）的定義通常分為傳統...
積分是求原函數。積分是微積分學與數學分析裏的一個核心概念。通常分為定積分和不定積分兩種。直觀地説，對於一個給定的正實值函數，在一個實數區間上的定積分可以理解為在座標平面上，由曲線、直線以及軸圍成的曲邊梯形的...
sinx^2的原函數是x/2-(1/4)sin2x+C，其中C為常數。sin指正弦函數，在直角三角形中，任意一鋭角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。古代説的“勾三股四弦五”中的“弦...
tanx-x+C。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。函數族F(x)+C(C為任一個常數）中的任一個函數一...
偶函數的原函數只有一個是奇函數（變上限函數），奇函數的原函數一定是偶函數。偶函數+常數=偶函數，相當於沿着y軸平移，仍然關於y軸對稱，故仍是偶函數。但奇函數平移後顯然不再關於原點對稱了。原函數的存在定理：若函數f(x)在某...
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