交錯級數收斂一定是絕對收斂嗎

絕對收斂的交錯級數一定是條件收斂的，條件收斂不一定絕對收斂，而發散（不收斂）的交錯級數既不條件收斂也不絕對收斂。用萊布尼茲判別法判斷收斂的都是條件收斂，至於其是否絕對收斂，要重新判斷加絕對值後的級數是否收斂。例如級數∑(-1)^n*(1/n)，按萊布尼茲判別法知這個級數收斂，即條件收斂，加絕對值後級數變為∑1/n，這是調和級數是發散的，因此原級數不絕對收斂。