絕對收斂的級數一定收斂嗎

絕對收斂的級數一定收斂。若某一任意數項級數的各項的絕對值所組成的級數收斂，則稱該級數為絕對收斂級數。絕對收斂級數是收斂的，但收斂的級數不一定是絕對收斂級數。

絕對收斂級數任意交換各項的順序後所構成的新的級數仍舊絕對收斂。通過比較判別法、比值判別法、Raabe判別法等可以判別某一數項級數是否絕對收斂。絕對收斂一般用來描述無窮級數或無窮積分的收斂情況。