收斂級數的部分和收斂

收斂級數是柯西於1821年引進的，它是指部分和序列的極限存在的級數。

收斂級數分條件收斂級數和絕對收斂級數兩大類，其性質與有限和相比有本質的差別，例如交換律和結合律對它不一定成立。

收斂級數的基本性質主要有：級數的每一項同乘一個不為零的常數後，它的收斂性不變；

兩個收斂級數逐項相加或逐項相減之後仍為收斂級數；

在級數前面加上有限項，不會改變級數的收斂性；

原級數收斂，對此級數的項任意加括號後所得的級數依然收斂；

級數收斂的必要條件為級數通項的極限為0。