絕對收斂和條件收斂怎麼判斷

一個收斂的級數，如果在逐項取絕對值之後仍然收斂，就説它是絕對收斂的；否則就説它是條件收斂。簡單的比較級數就表明，只要∑｜un｜收斂就足以保證級數收斂；因而分解式（不僅表明∑｜un｜的收斂隱含着原級數∑un的收斂，而且把原級數表成了兩個收斂的正項級數之差。

絕對收斂一般用來描述無窮級數或無窮積分的收斂情況。如果級數ΣUn各項的絕對值所構成的級數Σ｜Un｜收斂，則稱級數ΣUn絕對收斂，級數ΣUn稱為絕對收斂級數。