可測集的子集是可測集嗎

可測集的子集不一定是可測集，一般而言可測集的子集不必可測，可測集的全體記為M，對於可測集E，稱其外測度為測度，記為m（E），可測集具有許多重要的性質。

可測集的補集也是可測集，若A，B為可測集，則A∪B，A∩B，AB皆為可測集，可測集列的並集和交集分別為可測集。常見的可測集有R^n中的矩體、開集、閉集、Borel集等。