根號2是有理數嗎

根號2約等於1.4142。根號2是無理數，不是有理數。有理數是整數和分數的統稱，是整數和分數的集合。整數也可看做是分母為一的分數。不是有理數的實數稱為無理數，即無理數的小數部分是無限不循環的數。

根號2計算

√2=1.4142135623731……

√2是一個無理數，它不能表示成兩個整數之比，是一個看上去毫無規律的無限不循環小數。早在古希臘時代，人們就發現了這種奇怪的數，這推翻了古希臘數學中的基本假設，直接導致了第一次數學危機。

根號二一定是介於1與2之間的數。

然後再計算1.5的平方大小……也就是一個用二分法求方程x2=2近似解的過程。

證明根號2是無理數

設根號2是有理數

根號2=M/NMN為互質整數

則2=M2/N2

M2=2M2，即M2是偶數，M為偶數

M為偶數，則M方為4的倍數

則N方為偶數，N為偶數

則MN不互質，與假設矛盾

所以根號2是無理數