什麼是奇函數

1、奇函數：如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函數f(x)就叫做奇函數。

2、偶函數：如果對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函數f(x)就叫做偶函數。

3、特別地：如果對於函數定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(-x）和f(-x)=-f(x），（x∈R，且R關於原點對稱.）那麼函數f(x）既是奇函數又是偶函數，稱為既奇又偶函數。

4、如果對於函數定義域內的存在一個a，使得f(a）≠f(-a），存在一個b，使得f(-b）≠-f(b），那麼函數f(x）既不是奇函數又不是偶函數，稱為非奇非偶函數。

5、函數奇偶性的證明方法一般有：⑴定義法：函數定義域是否關於原點對稱，對應法則是否相同。⑵圖像法：f(x）為奇函數<=>f(x）的圖像關於原點對稱點（x,y）→（-x,-y）f(x）為偶函數<=>f(x）的圖像關於Y軸對稱點（x,y）→（-x,y）⑶特值法：根據函數奇偶性定義，在定義域內取特殊值自變量，計算後根據因變量的關係判斷函數奇偶性。