tan是奇函數還是偶函數

tan是奇函數。

證明：f（x）=tanx，f（-x）=tan（-x）=-tanx=-f（x）；所以，f（-x）=-f（x），所以tanx是奇函數。

奇函數：是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函數f（x）就叫做奇函數。

奇函數性質：

1、兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差為奇函數。

2、一個偶函數與一個奇函數相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數。

3、兩個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為偶函數。

4、一個偶函數與一個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為奇函數。

5、當且僅當f（x）=0（定義域關於原點對稱）時，f（x）既是奇函數又是偶函數。奇函數在對稱區間上的積分為零。

偶函數：一般地，如果對於函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x)，那麼函數f(x)就叫做偶函數。

偶函數公式：

1、如果知道函數表達式，對於函數f(x)的定義域內任意一個x，都滿足f(x)=f(-x)，如y=x*x；

2、如果知道圖像，偶函數圖像關於y軸（直線x=0）對稱；

3、定義域D關於原點對稱是這個函數成為偶函數的必要不充分條件。