奇函數的導數是什麼函數

可導的奇函數的導函數是偶函數；同樣,可導的偶函數的導函數是奇函數.f(-x)(-1)=f(x)此處用複合函數求導法則因為[f(-x)]=f(-x)(-x),而[f(x)]=f(x)於是f(-x)=f(x)兩邊求導得f(-x)(-x)=f(x)。

奇函數在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函數，它在區間[a,b]上是增函數（減函數），則在區間[-b，-a]上也是增函數（減函數）。

偶函數在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函數且在區間[a,b]上是增函數（減函數），則在區間[-b，-a]上是減函數（增函數）。但由單調性不能倒導其奇偶性。驗證奇偶性的'前提要求函數的定義域必須關於原點對稱。