怎麼判斷奇函數和偶函數

按定義來説：對於函數f(x)的定義域內任意一個x,都滿足f(x)=f(-x)。所以,一般來説判斷一個函數是奇函數還是偶函數必須要將定義域中的的所有數帶入,這肯定不可能的。

那麼我們可以先看看定義域,奇偶函數的定義域必須是對稱的,一個函數的定義域若不是對稱的,那麼就不用判斷了,肯定不是.這個基本一看就能看出。

定義域對稱,這時候要判斷奇偶性,首先是利用公式,若能推出f(x)=f(-x)或者f(x)=-f(-x),那麼就可以判定了.所以若是有表達式,一般是將-x帶入。

還有可以看圖像,看圖象是否關於原點對稱（此為奇函數）或關於y軸對稱（此為偶函數）。

若以上兩種都沒有判斷出奇偶,一般就很可能是非奇非偶函數了.不過考慮有的函數表達式複雜,f(x)=f(-x)或者f(x)=-f(-x)難以推斷,我們也可以將之分解,化成幾個函數相加減或乘除的形式,然後根據各自的奇偶性再判斷.當然這時要記住奇函數、偶函數相加減或乘除之後的奇偶變化。