對角線相等的四邊形是平行四邊形

這句話是錯誤的。反例：例如等腰梯形的對角線相等，但它不是平行四邊形。如果四邊形對角線互相平分，那麼這個四邊形是平行四邊形；如果四邊形對角線相等且互相平分，那麼這個四邊形是矩形；如果四邊形對角線互相垂直平分，那麼這個四邊形是菱形；如果四邊形對角線相等且互相垂直平分，那麼這個四邊形是正方形。