關於布勞威爾不動點定理

布勞威爾不動點定理是拓撲學裏一個重要的不動點定理，可應用到有限維空間並構成一般不動點定理的基石。布勞威爾不動點定理得名於荷蘭數學家魯伊茲·布勞威爾。

布勞威爾不動點定理有若干種不同的敍述方式，與使用時的上下文有關。最簡單的形式如下：平面上，每一個從某個給定的閉圓盤射到它自身的連續函數都有至少一個不動點。推廣到任意有限維數的情況即為：歐幾里得空間中，每一個從某個給定的閉球射到它自己的連續函數都有至少一個不動點。一個稍微更一般化的結論是：每一個從一個歐幾里得空間的某個給定的凸緊子集射到它自身