平行線的公理和推論是什麼
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平行線的公理推論:如果a‖b,a‖c,那麼b‖c。證明:假使b、c不平行,則b、c交於一點O,又因為a‖b,a‖c,所以過O有b、c兩條直線平行於a(這句話是重點,違背了過直線外一點有且只有一條直線與元直線平行),所以假使不成立,所以b‖c。
平行線
在同一平面內,永不相交的兩條直線且平行叫平行線。
判定方法:
1、同位角相等,兩直線平行;
2、內錯角相等,兩直線平行;
3、同旁內角互補,兩直線平行;
4、同一平面內,垂直於同一條直線的兩條線段平行;
5、同一平面內,平行於同一條直線的兩條線段平行。
反判定方法:
1、兩直線平行,同位角相等。
2、兩直線平行,內錯角相等。
3、兩直線平行,同旁內角互補。