關於原函數的百科
連續函數的原函數有無數個。連續函數是指函數y=f（x）當自變量x的變化很小時，所引起的因變量y的變化也很小。連續函數在直角座標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知，一個函數在某點連續的充要條件是它在...
周期函數的原函數不一定是周期函數。對於函數y=f（x），如果存在一個不為零的常數T，使得當x取定義域內的每一個值時，f（x+T）=f（x）都成立，那麼就把函數y=f（x）叫做周期函數，不為零的常數T叫做這個函數的週期。原函數是指對於一個定義在某...
偶函數的原函數只有一個是奇函數（變上限函數），奇函數的原函數一定是偶函數。偶函數+常數=偶函數，相當於沿着y軸平移，仍然關於y軸對稱，故仍是偶函數。但奇函數平移後顯然不再關於原點對稱了。原函數的存在定理：若函數f(x)在某...
求函數原函數的方法：∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的...
tanx-x+C。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。函數族F(x)+C(C為任一個常數）中的任一個函數一...
sinx^2的原函數是x/2-(1/4)sin2x+C，其中C為常數。sin指正弦函數，在直角三角形中，任意一鋭角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來），即sinA=∠A的對邊/斜邊。古代説的“勾三股四弦五”中的“弦...
可積但原函數不一定存在，原函數存在不一定可積，二者沒有必然關係。可積的充分條件：函數連續或函數在區間上有界且有有限個間斷點。或函數在區間單調。原函數存在的充分條件、連續。另外函數含有第一類間斷點，那麼不存在原...
tanx的原函數是∫（sinx/cosx）dx＝－∫（1/cosx）d（cosx）＝－ln｜cosx｜＋C。由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。三角函數在複數中有較為重要的應用。在物理學中，三角函數也是常用的工具。在Rt△ABC中，如果鋭角A確定，那麼...
求全微分的原函數公式：y=df*a。微分在數學中的定義：由函數B=f(A)，得到A、B兩個數集，在A中當dx靠近自己時，函數在dx處的極限叫作函數在dx處的微分，微分的中心思想是無窮分割。微分是函數改變量的線性主要部分。微積分的基本...
不定積分就是原函數。不定積分是一個函數集，它是所積函數的原函數。在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。定積分是一個數，不定積分可以看成是一種運算，但最後的結果不是一個數...
連續函數的原函數也連續，只要存在原函數，則原函數一定是可導函數，因此一定是連續的。連續函數是指函數y=f（x）當自變量x的變化很小時，所引起的因變量y的變化也很小。連續函數在直角座標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線。...
反函數與原函數的關係：反函數的定義域與值域分別是原來函數的值域與定義域；函數的反函數，本身也是一個函數；偶函數必無反函數；奇函數如果有反函數，其反函數也是奇函數。函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的...
原函數是xlnx-x+C。原函數是指對於一個定義在某dao區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。inx的原函數是什麼∫1nxdx=xlnx-x...
求lnx/x的原函數公式：∫lnx/xdx=∫lnxd(lnx)。自然對數是以常數e為底數的對數，記作lnN（N>0）。在物理學，生物學等自然科學中有重要的意義，一般表示方法為lnx。數學中也常見以logx表示自然對數。自然數是指用以計量事物的件數...
tanx的原函數計算如下：∫tanxdx=∫sinxdx/cosx=-∫d(cosx)/cosx=-ln|cosx|+C擴展資料：在平面三角形中，正切定理説明任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所得的商等於這兩條邊的對角的和的一半的正切除以第一條邊對...
2/x的原函數是2^x/ln2+C，原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)...
有第一類間斷點無原函數。設f(x)在x0的某個鄰域上連續，且在該鄰域上除去x0這一點之外都可導，其導數為f'(x)。如果當x趨於x0時f'(x)有極限，則f(x)在x0這一點也可導，並且有f'(x0)=lim(x→x0)f'(x)。根據這個定理我們馬...
1/x的原函數是：導數為f'(x)=1/x原函數是f（x）=lnx+C。即定積分1到e-1ln（1+x）=lne-ln2=1-ln2；如果是ln（1+x），那麼定積分1到e-1，1/（1+x）=1/e-1/2。應該還要加絕對值。原函數應該是ln|x|+C，因為(ln|x|)'=1/x。...
cos平方的原函數是：cos=2x+1/4sin2x+C。餘弦（餘弦函數），三角函數的一種。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的餘弦是它的鄰邊比三角形的斜邊，即cosA=b/c，也可寫為cosa=AC/AB。餘弦函數：f(x)=cosx（x∈R）。三角函數是基本初等函...
原函數是∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。已知函數f(x)是一個定...
求cosx原函數的方法：∫cosxdx=∫[-(-cosx)]dx=-∫(-cosx)dx=-sinx+C(C為常數)。這求原函數的方法為不定積分，在微積分中，一個函數f的不定積分，或原函數，或反導數，是一個導數等於f的函數F，即F′=f。原函數是指對於一個定義在...
1／cosx的原函數是ln｜secx＋tanx｜＋C。解答如下：先算1／sinx原函數，S表示積分號S1／sinxdx＝S1／（2sin（x／2）cos（x／2））dx＝S1／［tan（x／2）cos²（x／2）］d（x／2）＝S1／［tan（x／2）］d（tan（x／2））＝ln｜zhitan（x／2）｜＋C因為tan（x／2）＝sin（x／2）／cos（x／2）＝2sin²（x／2）／［2sin（x／2）cos（x／2）］＝（1－cosx0／sinx＝cscx－cotx所以S1／sinxdx＝ln｜cscx...
1/2x的原函數是∫f(x)dx，原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。已知函數f(x)是一個定義在某區間...
反函數與原函數的關係公式：dy=（df/dx）dx。一般來説，設函數y=f（x）（x∈A）的值域是C，若找得到一個函數g（y）在每一處g（y）都等於x，這樣的函數x=g（y）（y∈C）叫做函數y=f（x）（x∈A）的反函數，記作y=f-1（x）。原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f（x），如...
tanx的原函數為-lncosx+c，由於三角函數的週期性，它並不具有單值函數意義上的反函數。由正弦定理得出，正切函數是直角三角形中，對邊與鄰邊的比值。在平面三角形中，正切定理説明任意兩條邊的和除以第一條邊減第二條邊的差所...
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