三角形的三邊關係定理

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三角形的三邊關係定理

三角形的三邊關係定理:三角形第三邊小於兩邊之和,大於兩邊之差。可以表示為兩邊之差<第三邊<兩邊之和。

三角形的三邊關係定理

設三邊為a,b,c,則有

a+b>c

a+c>b

b+c>a

三邊關係推論:a>b-cc>b-ab>a-c

三角形三邊關係定理及推論的作用

①判斷三條已知線段能否組成三角形;

②當已知兩邊時,可確定第三邊的範圍;

③證明線段不等關係。

特殊

直角三角形

性質1:直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方。

性質2:在直角三角形中,兩個鋭角互餘。

性質3:在直角三角形中,斜邊上的中線等於斜邊的一半。

性質4:直角三角形的兩直角邊的乘積等於斜邊與斜邊上高的乘積。

等腰直角三角形

等腰直角三角形三邊之比:1:1:根號二。

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