初等函數都是連續的嗎

所有基本初等函數在其定義域內都是連續的。

連續函數的其他性質：

1、在某點連續的有限個函數經有限次和、差、積、商（分母不為0）運算，結果仍是一個在該點連續的函數。

2、連續單調遞增（遞減）函數的反函數，也連續單調遞增（遞減）。

3、連續函數的複合函數是連續的。

4、一個函數在某點連續的充要條件是它在該點左右都連續。

5、閉區間上的連續函數在該區間上一定有界，閉區間上的連續函數在該區間上一定能取得最大值和最小值。