什麼是複變函數

是指以複數作為自變量和因變量的函數，而與之相關的理論就是複變函數論。解析函數是複變函數中一類具有解析性質的函數，複變函數論主要就是研究複數域上的解析函數，因此通常也稱複變函數論為解析函數論。

複數的概念起源於求方程的根，在二次、三次代數方程的求根中就出現了負數開平方的情況。在很長時間裏，人們對這類數不能理解。但隨着數學的發展，這類數的重要性就日益顯現出來。

複變函數論主要包括單值解析函數理論、黎曼曲面理論、幾何函數論、留數理論、廣義解析函數等方面的內容。如果當函數的變量取某一定值的時候，函數就有一個唯一確定的值，那麼這個函數解就叫做單值解析函數，多項式就是這樣的函數。