關於充要條件的百科
矩陣方程AX=B有解的充要條件是r（A，B）=r（A）。矩陣方程是未知數為矩陣的方程，對於矩陣方程，當係數矩陣是方陣時，先判斷是否可逆。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學...
極限存在的充要條件：左極限存在，右極限存在，左右極限相等。可以概括為左右極都限存在且相等。左極限，就是從這個點的左邊無窮趨向於這個數時，整個函數趨向於某個特定的數；右極限則是從這個點的右邊無窮趨向於它時的極限。極...
兩者並無實際關係，但當且僅當等價於充要條件。用P當且僅當Q來舉例。當：當Q成立時，P成立。所以P的充分條件是Q。僅當：僅當Q成立時，P才成立。也就是説，當Q不成立時，P也不成立。故其等價的逆否命題是，當P成立時，Q才成立。所以P的...
函數解析的充要條件：1、f'(z)=df/dz唯一存在。f'(z)=(∂u/∂x)+(∂v/∂x)i=(∂v/∂y)-(∂u/∂y)i。2、滿足C-R方程（柯西黎曼方程）—(∂u/∂x)=(∂v/∂y)(∂v/∂x)=-(∂u/∂y)。同部偏導相等，異部偏導相反。區域上處處可...
二次型用的矩陣是實對稱矩陣。兩個實對稱矩陣合同的充要條件是它們的正負慣性指數相同。由這個條件可以推知，合同矩陣等秩。相似矩陣與合同矩陣的秩都相同。設M是n階實係數對稱矩陣，如果對任何一非零實向量X，都使二次型f...
共線向量基本定理為如果a向量不等於0向量，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數，使得b向量等於該實數乘以a向量。共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a向量平行b向量，任意一組平行向量...
向量垂直的充要條件是：a·b=0。1、a、b是非零向量，即a⊥b，可以推出：a·b=0，a·b=0也可以推出a⊥b。2、a和b其中一個是零向量，如果a=0，b≠0，a·b=0，一個零向量垂直於非零向量，故可認為a⊥b，反之亦然。在數學中，向量指具有大小和方...
“四點共圓”的充要條件為：若線段同側二點到線段兩端點連線夾角相等，那麼這二點和線段二端點四點共圓。如果同一平面內的四個點在同一個圓上，則稱這四個點共圓，一般簡稱為“四點共圓”。四點共圓有三個性質：1、共圓的四個...
A可逆的充要條件是：|A|不等於0，r(A)=n，A的列(行)向量組線性無關，A可以分解為若干初等矩陣的乘積。另外若A為可逆矩陣，則A的逆矩陣是唯一的。矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積為單位陣，則稱A為可逆陣，B為A的逆...
四點共面的充要條件是用向量，另取一點O，如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD，且a+b+c=1，則有四點共面。共面直線就是指代兩條或者多條直線同一個平面內，平行和相交的兩條或者多條直線就是共面直線。直線共面的條件：兩條直...
兩個向量a、b共線的充要條件是a、b線性相關；三個向量a、b、c共面的充要條件是a、b、c線性相關；對於s個向量而言，其線性相關的充要條件是：存在s個常數，使得以此s個常數為係數的該組向量的代數和等於零。線性相關的定理1、向...
1、定義法即藉助箭頭，箭頭所指為必要,箭尾跟着是充分。2.傳遞性法，根據充要關係的傳遞性來判斷的方法叫傳遞法。當然充要條件也有傳遞性。充分必要條件也即充要條件，意思是説，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出...
級數收斂的充要條件：級數的前n項和Sn滿足A=lim（n->+∞）。級數是指將數列的項依次用加號連接起來的函數。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅里葉級數等。級數理論是分析學的一個分支；它與另一個分支微積分學一起...
Ax=0與Bx=0同解的充要條件是r(A)=r(B)=r(A；B)(A，B上下放置)。可以轉化成方程組理解一下，r(A；B)=r(A)就説明以A為係數矩陣的方程組和以(A；B)為係數矩陣的方程組的約束條件數量一致，説明AX=0和BX=0兩個方程組等價。即同解。這...
線性變換在不同基下所對應的矩陣是相似的；反過來，如果兩個矩陣相似，那麼它們可以看作同一個線性變換在兩組基下所對應的矩陣。矩陣相似的充要條件設A，B是數域P上兩個矩陣，A與B相似的充分必要條件是它們有相同的不變因子。...
三向量共面的充要條件：存在兩個實數x，y，使得向量a=x向量b+y向量c。共面定理的定義為能平移到一個平面上的三個向量稱為共面向量。共面向量定理是數學學科的基本定理之一。屬於高中數學立體幾何的教學範疇。主要用於證明...
實對稱矩陣ab相似的充要條件它們有相同的特徵多項式。A為方形矩陣是A為對稱矩陣的必要條件。對角矩陣都是對稱矩陣。兩個對稱矩陣的積是對稱矩陣，當且僅當兩者的乘法可交換。兩個實對稱矩陣乘法可交換當且僅當兩者的特...
線性相關的充要條件：1、對於任一向量組而言，不是線性無關的就是線性相關的。2、向量組只包含一個向量a時，a為0向量，則説A線性相關；若a≠0,則説A線性無關。3、包含零向量的任何向量組是線性相關的。在線性代數裏，矢量空間的...
極限存在的充要條件是左右極限都存在且相等。“極限”是數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的“極限”指的是“無限靠近而永遠不能到達”的意思。數學中的“極限”指某一個函數中的某一個變量，此變量在變大（或者變小...
兩個三角形全等的充要條件：三條邊對應相等；兩條邊和它們的夾角對應相等；兩角及其一角的對邊對應相等；兩個角和它們的夾邊對應相等；直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。兩個三角形全等的判定：五種判定方法：SSS，SAS，AAS，ASA，HL，其...
存在一個實常數λ，使得向量a=λb，λ≠0，則兩向量平行。向量指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示為帶箭頭的線段，而只有大小但沒有方向的量則叫做數量。在線性代數中（實數空間/複數空間）的向量是指n個實數/複數組成的有...
條件：只有零解時，R(A)=n。特別得當A是方陣時|A|≠0。有非零解時，R(A)...
兩向量垂直的充要條件為a·b=0。若a=（a1,a2）b=（b1,b2），垂直的充要條件為a1b1+a2b2=0。向量，指具有大小和方向的量。兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。...
1、等比數列是指如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列；2、通項公式為等比數列通項公式通過定義式疊乘而來；3、等比中項定義：從第二項起，每一項都是它的前一項與後一項的等比中項，有窮...
四種命題分別為原命題，逆命題，否命題，逆否命題。原命題：一個命題的本身稱之為原命題。逆命題：將原命題的條件和結論顛倒的新命題。否命題：將原命題的條件和結論全否定的新命題，但不改變條件和結論的順序。逆否命題：將原命題的...
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