中線與角平分線的關係

中線是一邊中點和對應頂點的連線。角平分線是將一角平分並與對邊相交的線段。只有為等腰三角形時或者等邊三角形時，兩者頂角平分線才與對邊中線重合。

三角形中，連接一個頂點和它所對邊的中點的線段叫做三角形的中線。任何三角形都有三條中線，而且這三條中線都在三角形的內部，並交於一點。由定義可知，三角形的中線是一條線段。

三條中線交於一點。這點稱為三角形的重心。每條三角形中線分得的兩個三角形面積相等。“中心”與“重心”很容易弄混淆，“中心”只存在於正三角形，也就是等邊三角形當中。在等邊三角形中，其內心，外心，重心，垂心都在一個點上，於是稱之為中心。

內心：三角形的內心是三角形三條內角平分線的交點。

外心：三角形三條邊的中垂線的交點叫作三角形的外心，即外接圓圓心。

重心：三角形三條中線的交點叫作三角形的重心。

垂心：三角形三條垂線的交點叫作三角形的垂心。