三角不等式等號成立條件

絕對值三角不等式｜a｜－｜b｜｜≤｜a＋b｜≤｜a｜＋｜b｜當a、b同號時，｜a＋b｜＝｜a｜＋｜b｜成立；當a、b異號時，絕對值三角不等式｜｜a｜－｜b｜｜＝｜a±b｜成立。｜｜a｜－｜b｜｜≤｜a－b｜≤｜a｜＋｜b｜相反。<br><br>｜a｜－｜b｜｜≤｜a＋b｜≤｜a｜＋｜b｜的不等式當a、b同方向時（如果是實數，就是正負號相同）｜a＋b｜＝｜a｜＋｜b｜成立；當a、b異向（如果是實數，就是ab正負號不同）時，｜｜a｜－｜b｜｜＝｜a±b｜成立。<br><br>｜｜a｜－｜b｜｜≤｜a－b｜≤｜a｜＋｜b｜的不等式，當a、b異向（如果是實數，就是ab正負號不同）時，｜a－b｜＝｜a｜＋｜b｜成立．當a、b同方向時（如果是實數，就是正負號相同）時，｜｜a｜－｜b｜｜＝｜a－b｜成立。<br><br>絕對值三角不等式公式｜｜a｜－｜b｜｜≤｜a±b｜≤｜a｜＋｜b｜是由兩個雙邊不等式組成。