關於不等式的百科
不等式的解集用描述法表示的方法：具有性質P(x)的所有元素x組成的集合A記為A={x|P(x)}或{x：P(x)}。其中P{x}表示集合中元素的特徵性質。描述法，又稱特徵性質法或內涵法。利用概括原則指出確定集合元素的特徵性質P(x)，從而...
1、琴生不等式以丹麥技術大學數學家約翰延森（JohanJensen）命名。它給出積分的凸函數值和凸函數的積分值間的關係。琴生（Jensen）不等式（也稱為詹森不等式），使用時注意前提、等號成立條件。2、琴生不等式可以用測度論或概率論...
基本不等式是必修五的知識點。基本不等式是主要是應用於求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於其幾何平均數。在使用基本不等式時，要牢記“一正”“二定”“三相等”的七字真言。...
不等式是相對於等式來説的，不等式的算式左右兩邊在不改變方向時是不能互換的，等式的算式左右兩邊相等可以互換。所以説，不等式不是等式的一種形式。不等式一般地，用純粹的大於號“>”、小於號“<”連接的不等式稱為嚴格不...
1、定義：在概率論中，切比雪夫不等式顯示了隨機變數的“幾乎所有”值都會“接近”平均。2、基本概述：在概率論中，切比雪夫不等式顯示了隨機變量的“幾乎所有”值都會“接近”平均。切比雪夫不等式對任何分佈形狀的數據都適...
ax²+bx+c＞0當a＞0，並且△＝b²-4ac＜0時，相當於y＝ax²+bx+c圖像全都在x軸上方，圖像與x軸無公共點，ax²+bx+c＞0恆成立；ax²+bx+c≥0當a＞0，並且△＝b²-4ac≤0時，相當於y＝ax²+bx+c圖像在x軸上方，圖像與x軸至多隻有一個公共點，ax²+bx+c≥0恆...
1、基本不等式：√(ab)≤(a+b)/2那麼可以變為a^2-2ab+b^2≥0a^2+b^2≥2abab≤a與b的平均數的平方2、絕對值不等式公式：||a|-|b||≤|a-b|≤|a|+|b|||a|-|b||≤|a+b|≤|a|+|b|3、柯西不等式：設a1,a2,…an,b1,b2…bn均是實數...
基本不等式是主要應用於求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。一般地，用純粹的大於號、小於號連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小於號、不大於號連接的不等式稱...
不相同點：1、等式的兩邊同時乘以，或除以同一個不為0的數，等式仍然成立。2、不等式的兩邊同時乘以，或除以同一個正數，不等式仍然成立。3、不等式的兩邊同時乘以，或除以同一個負數，不等式改變方向。等式:：表示相等關係的式子。...
二者區別在於：定義不同。解是指使不等式成立的未知數的值；不等式所有解的集合叫做不等式的解集。表達方式不同。解通常使用未知數x=1的方式表達，方法有三種：列舉法、描述法和圖示法。一般地，用純粹的大於號“>”、小於號“...
求不等式的解集可以先把各個不等式的解集表示在數軸上，觀察公共部分。然後去括號，移項，合併同類項，係數化為一時要注意到底是除以了一個正數還是負數。一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解集，也就是説，滿足這...
如果不等式的解集為x＞3，在數軸“3”上畫一個空心圓點，從這個空心圓點開始往上畫一段垂直線，並向右邊畫一條與數軸平行的直線，就表示x>3的解集。一般地，用純粹的大於號">"、小於號"...
不等式的解集可以在數軸上表示，每個不等式表示有兩個要素，第一是起點，若是大於等於或者小於等於就在那個點上用實心點，否則用空心點，若是大於方向向右，小於方向向左。一般用純粹的大於號“>”、小於號“...
1、數學中，基本不等式用於和積互化、求解最值。2、定義：基本不等式是主要應用於求某些函數的最值及證明的不等式。其表述為：兩個正實數的算術平均數大於或等於它們的幾何平均數。3、文字敍述：兩個正實數的算術平均數大於...
1、二維形式(a^2＋b^2)(c^2+d^2)≥(ac+bd)^2，等號成立條件：ad=bc2、三角形式√(a^2＋b^2)＋√(c^2＋d^2)≥√[(a－c)^2＋(b－d)^2]，等號成立條件：ad=bc（注：“√”表示平方根）3、向量形式|α||β|≥|α·β|，α=(a1,a2,…,an)，β=(b1,b2,…,bn...
不等式並集的取法：集合論中，設A，B是兩個集合，由所有屬於集合A且屬於集合B的元素所組成的集合，叫做集合A與集合B的交集。一般二者為“或”的關係則取並，二者為“且”的關係則取交。若A和B是集合，則A和B並集是有所有A的元素和...
一元一次不等式與一次函數的關係：y=kx+b。一元一次不等式是一個數學算式，類似於一元一次方程，含有一個未知數，未知數的次數是1，未知數的係數不為0，左右兩邊為整式的不等式，叫做一元一次不等式。一次函數是函數中的一種，一般形...
一次函數與一元一次不等式的關係y=kx+b，一次函數是函數中的一種，一般形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0），其中x是自變量，y是因變量。特別地，當b=0時，y=kx（k為常數，k≠0），y叫做x的正比例函數（directproportionfunction）。一元一次不等式是一個...
不等式可以相加、相減；原則是相同的方向相加，不等式符號不變；例如a>b，c>d，則a+c>b+d；不等式兩邊同時加上或減去同一個數，不等式符號不變；例如a>b，則a+m>b+m。不等式加減法規則1、不等式相同的方向相加，不等式符號不變；例如a>b，c>d...
不等式兩邊同時加減一個相同的負數，不等號不用變。不等式兩邊同時加減相同的任何實數，無論這個實數是0，是正數還是負數，不等號都不變。用符號“>”、“...
不等式是用大於，小於，大於或等於，小於或等於連接而成的數學式子，一般有如下3個基本性質：1、不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；2、不等式兩邊同時乘以或除以同一個大於0的整式，不等號方向不變；3、不等式兩邊同...
等式的兩邊同時乘以或除以同一個不為0的數，等式仍然成立。不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數，不等式仍然成立；不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數，不等式改變方向。等式的性質1、等式兩邊同時加上或減去同一個整式...
廣義托勒密定理、歐拉定理及歐拉不等式最後都會用三角不等式導出不等關係。三角不等式的內容：在任何三角形中，任意兩邊之和大於第三邊，任意兩邊之差小於第三邊。三角不等式，即在三角形中兩邊之和大於第三邊，有時亦指用不等...
求解不等式的步驟：1、去分母；2、去括號；3、移項以及合併同類項；4、係數化為一後進行求解。注意事項：1、不等式兩邊都乘以或除以一個負數，要改變不等號的方向；2、比兩個值都大，就比大的還大，比兩個值都小，就比小的還小；3、不等式...
不等式符號變形規則：不等式兩邊相加或相減同一個數或式子，不等號的方向不變。不等式兩邊相乘或相除同一個正數，不等號的方向不變。不等式兩邊乘或除以同一個負數，不等號的方向改變。1、如果x>y，那麼yy，y>z；那麼x>z；（傳遞性）3、...
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