幾何分佈的特徵函數

幾何分佈的特徵函數是p/(1-q*e∧it)，在概率論中，任何隨機變量的特徵函數完全定義了它的概率分佈。如果兩個隨機變量具有相同的特徵函數，那麼它們具有相同的概率分佈；反之，如果兩個隨機變量具有相同的概率分佈，它們的特徵函數也相同。

獨立隨機變量和的特徵函數等於每個隨機變量特徵函數的乘積。在累積概率分佈函數與特徵函數之間存在雙射。也就是説，兩個不同的概率分佈不能有相同的特徵函數。一般地，這是一個廣義積分；被積分的函數可能只是條件可積而不是勒貝格可積的，也就是説，它的絕對值的積分可能是無窮大。