大一高數函數極限用定義如何證明

證題的步驟基本為：

任意給定ε>0，要使|f(x)-A|0，使當0<|x-x0|<δ時，有|f(x)-A|0，要使|lnx-1|0,都能找到δ>0，使當0<|x-e|<δ時，有|f(x)-1|<ε.

即當x趨近於e時，函數f(x）有極限1説明一下：1）取0<|x-e|，是不需要考慮點x=e時的函數值，它可以存在也可不存在，可為A也可不為A。2）用ε-δ語言證明函數的極限較難，通常對綜合大學數學等少數專業才要求。