向量共線什麼意思

向量共線也叫共線向量或者平行向量，意思是其平行向量可移到同一直線上。共線向量基本定理為如果a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得b=λa。向量共線有三個性質：

一、充分性：對於向量a（a≠0）、b，如果有一個實數λ，使b=λa，那麼由實數與向量的積的定義知，向量a與b共線；

二、必要性：已知向量a與b共線，a≠0，且向量b的長度是向量a的長度的m倍，即∣b∣=m∣a∣。那麼當向量a與b同方向時，令λ=m，有b=λa，當向量a與b反方向時，令λ=-m，有b=λa。如果b=0，那麼λ=0；

三、唯一性：如果b=λa=μa，那麼（λ-μ）a=0。但因a≠0，所以λ=μ。