共線是什麼意思

共線意為在同一條直線上。多用於理工類學科，如向量共線、三點共線等。共線向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示為a∥b，任意一組平行向量都可移到同一直線上，所以稱為共線向量。

三點共線，數學中的一種術語，屬幾何類問題，指的是三點在同一條直線上。可以設三點為A、B、C，利用向量證明：λAB=λAC（其中λ為非零實數）。

如果a≠0，那麼向量b與a共線的充要條件是：存在唯一實數λ，使得b=λa。

證明：

1）充分性：對於向量a（a≠0）、b，如果有一個實數λ，使b=λa，那麼由實數與向量的積的定義知，向量a與b共線。

2）必要性：已知向量a與b共線，a≠0，且向量b的長度是向量a的長度的m倍，即∣b∣=m∣a∣。那麼當向量a與b同方向時，令λ=m，有b=λa，當向量a與b反方向時，令λ=-m，有b=-λa。如果b=0，那麼λ=0。

3)唯一性：如果b=λa=μa，那麼（λ-μ）a=0。但因a≠0，所以λ=μ。