關於向量的百科
在數學中，數量積是接受在實數R上的兩個向量並返回一個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。點積有兩種定義方式：代數方式和幾何方式。通過在歐氏空間中引入笛卡爾座標系，向量之間的點積既可以由向量座標...
向量公式是λ(a+b)=λa+λb。在數學中，向量也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量，指具有大小和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指代表向量的方向，線段長度代表向量的大小。與向量對應的量叫做數量，數...
解向量是線性方程組的一個解。因為一組解在空間幾何裏可以表示為一個向量，所以叫做解向量。解向量在矩陣和線性方程組中是常用概念。...
在線性代數中，外積一般指兩個向量的張量積；在幾何代數中，指有類似勢的運算，如楔積。這些運算的勢是笛卡爾積的勢，這個名字與內積相對，它是有相反次序的積。平面向量是在二維平面內既有方向又有大小的量，物理學中叫也稱作矢量...
首先這兩個向量方向是相同的，其次單位向量模長是1，比如5÷5=1，132÷132=1，類比得到這個向量除以這個向量的模長得到的新向量模長也是1。向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形...
權重向量又稱權向量，權係數ωi的大小代表相應目標fi在多目標最優化問題中的重要程度。在矩陣中，首先算出每行的和ai以及矩陣所有數的和a然後權重向量ωi等於a分之ai。權重是一個相對的概念，是針對某一指標而言，某一指標的...
共面定理的定義為能平移到一個平面上的三個向量稱為共面向量。共面向量定理是數學學科的基本定理之一。屬於高中數學立體幾何的教學範疇。主要用於證明兩個向量共面，進而證明面面垂直等一系列複雜定理；條件：如果兩個向量...
cos=(a·b)/(|a|*|b|)=(1*3+1*4)/[(根號1的平方+1的平方)*（根號3的平方+4的平方）]=（7倍根號2）/10，（a，b上要打箭頭）。向量夾角的定義：兩相交直線所成的鋭角或直角為兩直線夾角。向量都有方向，兩個向量正向的夾角就是平面向量的夾...
向量積是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。向量a在向量b方向上的投影與向量b的模的乘積。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理...
向量點乘的幾何意義是計算兩矢量的夾角，是一條邊向另一條邊的投影乘以另一條邊的長度。向量的點乘a*b公式：a*b=|a|*|b|*sinθ，sin是a，b的夾角，取值[0，π]。向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin。點乘又叫向量的內積、數量積，是一個向...
計算a向量的模公式：|a|=√(x^2+y^2)。在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大小。與向量對...
矢量與向量是數學上矢量，向量分析的一種方法或概念，兩者是同一概念，只是叫法不同，簡單的定義是指既具有大小又具有方向的量。矢量是我們大陸的説法，向量的説法一般是港台地區的文獻是用的，意義和布什和布希的意思大致一樣，矢...
向量組的秩為線性代數的基本概念，表示的是一個向量組的極大線性無關組所含向量的個數。由向量組的秩的概念可以引出矩陣的秩的概念，一個m行n列的矩陣可以看做是m個行向量構成的行向量組，也可看做n個列向量構成的列向量組...
向量指具有大小和方向的量。時間是事件發生到結束的時刻間隔，因此它不是向量；速度是描述質點運動快慢和方向的物理量，等於位移和發生此位移所用時間的比值，是向量，也就是矢量；加速度是速度變化量與發生這一變化所用時間的比...
向量和的模是|a+b|=根號下（|a|^2+|b|^2+2|a||b|cosx），向量的模的運算沒有專門的法則，一般都是通過餘弦定理計算兩個向量的和、差的模。多個向量的合成用正交分解法，如果要求模一般需要先算出合成後的向量。模是絕對值在二...
零乘以任意向量等於零向量。零向量乘以一個實數等於零向量。實數乘向量總是向量。在數學與物理中，既有大小又有方向的量叫做向量（亦稱矢量），在數學中與之相對應的是數量，在物理中與之相對應的是標量。向量，最初被應用於物理...
向量叉乘公式：|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin。在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向量的大...
分向量，也叫分矢量，是指把一個向量分解而得到的兩個或多個向量。向量的分解遵從平行四邊形法則，用平行四邊形法則合成一個向量，那麼用於合成的那兩個向量就叫做合向量的分向量。...
平面向量數量積的第一幾何意義——投影平面向量數量積的第二幾何意義——極化平面向量數量積的兩個幾何意義，各自巧妙地揭示了內積運算的實質。兩種理論互相交錯，相互依存，共同構成了“利用幾何意義理解平面向量數量積”...
向量v={X，Y，Z}平行於平面Ax＋By＋Cz＋D=0的充要條件為：AX＋BY＋CZ=0。在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向...
一個非零向量的單位向量方向一定，位置不一定。在數學中，向量也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量，指具有大小和方向的量，可以形象化地表示為帶箭頭的線段。1、箭頭所指：代表向量的方向；2、線段長度：代表向量的大小。...
兩個向量組的秩説明這兩個向量組線性相關。對於任一向量組而言，不是線性無關的就是線性相關的。向量組只包含一個向量a時，a為0向量，則説A線性相關；若a≠0，則説A線性無關。包含零向量的任何向量組是線性相關的。含有相同向...
方法如下：1、先畫出一個碗的碗底。準備找出這個平面的法向量。2、在畫出整個碗。3、在碗中放置一根筷子，筷子垂直與碗底。筷子尾端向上的方向就是平面的法向量。4、所以法線有兩條。一個垂直也正面，一個垂直於反面。5、...
平行向量的向量積為零向量説法錯誤。原因為兩個向量之積是數量，不會是向量；其次為兩個互相垂直的向量的數量積是0，而非平行。兩個互相垂直的向量的數量積是0，具體原因如下：兩個互相平行向量間差一個倍數，從座標角度理解是橫...
向量a加向量b的模等於√(向量a2+2向量a*向量b+向量b2)。數學中，既有大小又有方向且遵循平行四邊形法則的量叫做向量。向量有方向與大小，分為自由向量與固定向量。向量在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢量），指...