判斷單調性的5種方法

判斷單調性的5種方法：定義法、導數法、圖象法、化歸常見函數法、運用複合函數單調性規律法。函數的單調性是函數在一個單調區間上的“整體”性質，具有任意性，不能用特殊值代替。

複合函數單調性規律：

1、若函數f(x)，g(x)在區間D上均為增(減)函數，則函數f(x)+g(x)在區間D上仍為增(減)函數。

2、若函數f(x)在區間D上為增(減)函數，則函數-f(x)在區間D上為減(增)函數。

3、複合函數f[g(x)]的單調性的判斷分兩步：Ⅰ考慮函數f[g(x)]的定義域，Ⅱ利用內層函數t=g(x)和外層函數y=f(t)確定函數f[g(x)]的單調性，法則是“同增異減”，即內外函數單調性相同時為增函數，內外層函數單調性相反時為減函數。