怎麼判斷數列的單調性

來源：生活大全幫 2.08W

根據定義來判斷。對基本數列，即等比數列和等差數列可以根據定義來判斷。等差數列的公差大於零是遞增數列；小於零是遞減數列。各項為正的等比數列的公比大於1是遞增數列；大於零且小於1是遞減數列；根據圖像來判斷。對非基本數列，即其他數列可以把數列的圖象看成分佈在對應的連續函數圖象上的點集，將研究數列的單調性轉化為研究連續函數的單調性；作差法。對於數列，由於是遞增數列，是遞減數列．因此，可以利用作差法判斷數列的單調性．對於各項為正數的數列，由於是遞增數列，是遞減數列，因此，可以利用作商法判斷數列的單調性；構造函數法。由於數列是定義在自然數集或其子集的函數，因此，可以根據數列通項公式、遞推公式或其它關係式構造新函數，充分利用常見函數的單調性、導數這一強大工具等來判斷構造的新函數的單調性，最終判斷數列的單調性。

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