等差數列奇數項和與偶數項和

當n為偶數為，s偶－s奇＝二分之一nd；當n為奇數為，s奇－s偶＝Sn除以n（即這個數列的中間項的值）。

例如設原數列首項為a，公差為d。

原數列依次為a，a+d，a+2d，a+3d，a+2nd。

奇數項為：a，a+2d，a+4d，a+2nd。

奇數項和：S奇=【a+（a+2nd）】（n+1）/2=（a+nd）（n+1）

偶數項為：a+d，a+3d，a+5d，a+（2n-1）d。

偶數項和：S偶=【（a+d）+（a+2nd-d）】n/2=（a+nd）n。

S奇/S偶=（n+1）/n。

説明：

本題只需用到等差數列求和公式：（首項+尾項）*項數÷2。