關於求函數的百科
求函數原函數的方法：∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。函數的...
求漸近線方法：一種是垂直漸近線：這種漸近線的形式為x=a。也就是函數在x=a處的值為無窮大。所以求這種漸近線的時候只要找函數的特殊點，然後驗證在該點的函數值是否為無窮大即可。另一種是斜漸近線：這種漸近線的形式為y=kx...
先求這個函數的導數，再把這一點座標帶入導數表達式。導數是微積分中的重要基礎概念。當自變量的增量趨於零時，因變量的增量與自變量的增量之商的極限。一個函數存在導數時，稱這個函數可導或者可微分。可導的函數一定連續...
求函數值域的8種方法：1、配方法。將函數配方成頂點式的格式，再根據函數的定義域，求得函數的值域。2、常數分離。一般是對於分數形式的函數來説的，將分子上的函數儘量配成與分母相同的形式，進行常數分離，求得值域。3、逆求法...
1、畫圖法：這種方法簡單快捷，只要將函數圖形畫出來，一眼就能看到函數的值域。2、換元法：將一個複雜的函數通過換元，轉變成一個簡單的函數，然後再用畫圖法一下子就能求出值域。3、不等式法：將一個函數代入另一個不等式中，通過...
可以利用單調有界必有極限來求；利用函數連續的性質求極限；也可以通過已知極限來求，特別是兩個重要極限需要牢記。函數極限的求解方法第一種：利用函數連續性：limf(x)=f(a)x->a（就是直接將趨向值帶出函數自變量中，此時要要求分...
先求導，然後讓導數等於0，得出可能極值點，然後通過判斷導數的正負來判斷單調性，最後再得出極值，然後再計算端點值，比較大小。最大就是最大值，最小就是最小值。不是所有的函數都有導數，一個函數也不一定在所有的點上都有導數。...
類型一、已知函數圖象求解析式。此類型題可以通過函數圖象判斷函數類型，然後求解得出。類型二、已知函數類型求函數解析式。對於此類問題可以通過設解析式，然後利用待定係數法求得。類型三、已知函數f[g(x)]的解析式求f...
方法：1、確定函數的定義域；2、將定義域邊界值代入函數求出函數值；3、對函數進行一次求導，令其等於0；4、解得X值，分別將求得的X值代入函數求出函數值；5、將前後兩組函數值進行比較即可得到最大值和最小值。...
主要方法如下：1、表達式中出現分式時，分母一定滿足不為0；2、表達式中出現根號時，開奇次方時，根號下可以為任意實數。開偶次方時，根號下滿足大於或等於0；3、表達式中出現指數時，當指數為0時，底數一定不能為0；4、根號與分式結合且...
1、設D、M為兩個非空實數集，如果按照某個確定的對應法則f，使得對於集合D中的任意一個數x，在集合M中都有唯一確定的數y與之對應，那麼就稱f為定義在集合D上的一個函數，記做y=fx)。2、其中，x為自變量，y為因變量，f稱為對應關係，集...
用定義求解：證明函數單調性一般用定義，如果函數解析式異常複雜或者具有某種特殊形式，可以採用函數單調性定義的等價形式證明。另外還要注意函數單調性的定義是充要命題。用導函數求解：高三選修課本有導數及其應用，用導數求...
求函數的左極限和右極限方法如下：計算左右極限時，如果直接代入計算函數值，會出現兩種情況：A：如果函數值存在，是一個具體的值，那麼這就是結果，就是答案；B：如果得到的是無窮大，這也就是結果，結果就是極限不存在。...
求函數的自變量的取值範圍有如下原則：1、用解析式表示的函數要使其表達式有意義。2、解析式為整式的，自變量可取任意實數。3、解析式是分式的，自變量應取母不為0的實數。4、解析式是二次根式或偶次根式的，自變量取被開方...
首先判斷函數在這個點x0是否有定義，即f(x0)是否存在；其次判斷f(x0)是否連續，即f(x0-)，f(x0+)，f(x0)三者是否相等；再次判斷函數在x0的左右導數是否存在且相等，即f‘(x0-)=f'(x0+)，只有以上都滿足了，則函數在x0處才可導。函數（fu...
極限定理是指概率論術語。關於隨機變量序列極限特性的一簇定理的總稱。有大數定律和中心極限定理兩大最基本的類型。前者用於描述平均結果和頻率的穩定性。後者用於描述分佈的穩定性。概率論的重要研究領域。參見“大...
已知函數解析式時：1、分式時：分母不為0。2、根號時：開奇次方，根號下為任意實數，開偶次方，根號下大於或等於0。3、指數時：當指數為0時，底數一定不能為0。4、根號與分式結合，根號開偶次方在分母上時：根號下大於0。5、指數函數形式...
方法是從自變量x的範圍出發，推出y=f(x)的取值範圍。例題是求出y=(根號x)+1的值域。函數概念含有三個要素，包括定義域A、值域C和對應法則f。函數在數學中為兩不為空集的集合間的一種對應關係為，輸入值集合中的每項元素皆...
求函數的單調區間的方法：1、對複合函數f(x)求導，得f’(x)；2、分別求f'(x)>0和f'(x)...
1、配方法。將函數配方成頂點式的格式，再根據函數的定義域，求得函數的值域；2、常數分離法。一般是對於分數形式的函數來説的，將分子上的函數儘量配成與分母相同的形式，進行常數分離，求得值域；3、逆求法。對於y等於某x的形式，...
首先看這個函數是不是單調函數，如果不是則反函數不存在。如果是單調函數，則只要把x和y互換，然後解出y即可。例如y=x^2，x=正負根號y，則f(x)的反函數是正負根號x，求完後注意定義域和值域。求一個函數的反函數：1、從原函數式子...
y=arcsinx。只有嚴格單調函數有反函數。正弦函數y=sinx，x∈R不是嚴格單調函數，所以在R內正弦函數沒有反函數；要想使正弦函數成為單調函數，必須限制其定義域。一般地，定義在［-π／2，π／2]上的函數y=sinx的反函數叫做反正弦函數，記...
原函數是∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C，原函數是指對於一個定義在某區間的已知函數f(x)，如果存在可導函數F(x)，使得在該區間內的任一點都存在dF(x)=f(x)dx，則在該區間內就稱函數F(x)為函數f(x)的原函數。已知函數f(x)是一個定...
冪函數的和函數：f(x)=∑（n+1），冪函數是基本初等函數之一，一般地，y=xα（α為有理數）的函數，即以底數為自變量，冪為因變量，指數為常數的函數稱為冪函數。函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本質是相同的，...
求對數函數的反函數的公式：log(a)(MN)=log(a)(M)+log(a)(N)。一般來説，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個函數g(y)在每一處g(y)都等於x，這樣的函數x=g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作y=f-1(x)。一般地...
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