初等變換改變行列式的值嗎

初等變換不一定改變行列式的值，第一類初等變換（換行換列）使行列式變號，第二類初等變換（某行或某列乘k倍）使行列式變k倍，第三類初等變換（某行（列）乘k倍加到另一行（列））使行列式不變。

初等矩陣是指由單位矩陣經過一次初等變換得到的矩陣。初等矩陣的模樣可以寫一個3階或者4階的單位矩陣。首先：初等矩陣都可逆，其次，初等矩陣的逆矩陣其實是一個同類型的初等矩陣（可看作逆變換）。