傅里葉變換的物理意義是什麼為什麼需要進行傅里葉變換

傅里葉變換的物理意義，無需多講，就是把非週期信號，用無限的週期正餘弦函數進行疊加，來表示所需要的時域的函數。做傅里葉變換的目的是因為 很多在時域內看不見的特性在頻域內能很清楚的得到。比如説，矩形波，在時域內就一直線，當用傅里葉變換後在頻域內，我們就能看見像各諧波的頻率，相位，振幅，能量等等信息。會給我們分析問題帶來很大的方便。同時，傅里葉變換把函數變換為正弦或餘弦，正餘弦函數的好處就是其微分和積分也是正餘弦，計算起來很方便。同時，根據歐拉公式，正餘弦函數是指數為複數的指數函數，指數函數的微分積分也是它本身，這也給我們提供了非常方便的計算途徑。