餘數的嚴格精確的數學定義

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餘數是數學用語。在整數的除法中，只有能整除與不能整除兩種情況。當不能整除時，就產生餘數。

餘數有以下一些重要的性質：

餘數和除數的差的絕對值要小於除數的絕對值。餘數等於被除數減去除數和商的積。如果a，b除以c的餘數相同，那麼a與b的差能被c整除。a與b的和除以c的餘數，等於a，b分別除以c的餘數之和。a與b的乘積除以c的餘數，等於a，b分別除以c的餘數之積。