三門定理

三門定理又稱三門問題（蒙提霍爾問題），該問題出自美國的電視遊戲節目Let's Make a Deal。問題名字來自該節目的主持人蒙提·霍爾。參賽者會看見三扇關閉了的門，其中一扇的後面有一輛汽車，選中後面有車的那扇門可贏得該汽車，另外兩扇門後面則各藏有一隻山羊。當參賽者選定了一扇門，但未去開啟它的時候，節目主持人開啟剩下兩扇門的其中一扇，露出其中一隻山羊。

主持人其後會問參賽者要不要換另一扇仍然關上的門。問題是：換另一扇門會否增加參賽者贏得汽車的機率。如果嚴格按照上述的條件，即主持人清楚地知道，自己打開的那扇門後是羊，那麼答案是會。不換門的話，贏得汽車的機率是1/3。換門的話，贏得汽車的機率是2/3。參賽者在做出最開始的決定時，對三扇門後面的事情一無所知，因此他選擇正確的概率是1/3，這個非常直觀，合乎直覺。