求直四面體的有關性質

來源：生活大全幫 2.36W

四面體各稜長的平方和，等於三組對稜中點連線的平方和的四倍；四面體四中線交於一點，這點稱為四面體的重心，重心分各中線從頂點算起的兩部分之比為3∶1；任何一個四面體總有一個端點，從這個端點發出的三條稜為三邊可以作成一個三角形；除四面體外，不存在任何一種凸多面體，它的每一個頂點和所有其餘的頂點之間都有稜相連接；若四面體四個面的面積相等，則四面體的對稜分別相等；若四面體的外接球球心與內切球球心重合，則四面體的對稜分別相等；若四面體的兩組對稜互相垂直。則第三組對稜也互相垂直；若四面體的兩組對稜互相垂直，則三組對稜中點連線段都相等。