直四稜柱長方體正方體的包含關係

正方體是特殊的長方體，長方體又是特殊的直四稜柱。

直四稜柱：側稜垂直於底面的四稜柱叫做直四稜柱。直四稜柱的側稜長與高相等；直四稜柱的側面及經過不相鄰的兩條側稜的截面都是矩形。

而用六個完全相同的正方形圍成的立體圖形叫正六面體，也稱立方體、正方體。正六面體是一種側面和底面均為正方形的直平行六面體，即稜長都相等的六面體。正六面體是特殊的長方體。

正六面體的動態定義是：由一個正方形向垂直於正方形所在面的方向平移該正方形的邊長而得到的立體圖形。

長方體(又稱矩體，cuboid)是底面為長方形的直四稜柱（或上、下底面為矩形的直平行六面體）。其由六個面組成的，相對的面面積相等，可能有兩個面（可能四個面是長方形，也可能是六個面都是長方形）是正方形