零的階乘為什麼等於一

零的階乘等於1的定論：

首先，這是定義。然後，有以下現象值得這樣定義。

1、階乘滿足函數，函數的取值符合這一定義。

2、階乘滿足遞推：1！=1，n！=n×(n-1)！，令n=1，可知0！=1。

3、階乘的引入與全排列有關，0！的解釋是0個元素的排列數，可以認為是1。

階乘是基斯頓·卡曼（ChristianKramp，1760～1826）於1808年發明的運算符號，是數學術語。一個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n！。1808年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。

亦即n！=1×2×3×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0！=1，n！=(n-1)！×n。