為什麼要建立函數概念

建立函數的目的就是為了提高程序的可讀性。因為就效率而言，多次調用函數往往會導致效率下降，可以説是犧牲執行效率提高程式員開發效率。函數的兩個定義本質是一致的，只是敍述概念的出發點不同，傳統定義是從運動變化的觀點出發，而近代定義是從集合、映射的觀點出發。

函數的定義域(即原象集合)是自變量x的取值範圍，它是構成函數的一個不可缺少的組成部分。當函數的定義域及從定義域到值域的對應法則完全確定之後，函數的值域也就隨之確定了。因此，定義域和對應法則為“y是x的函數”的兩個基本條件，缺一不可。只有當兩個函數的定義域和對應法則都分別相同時，這兩個函數才是同一個函數，這就是説：定義域不同，兩個函數也就不同；對應法則不同，兩個函數也是不同的。即使是定義域和值域都分別相同的兩個函數，它們也不一定是同一函數，因為函數的定義域和值域不能唯一地確定函數的對應法則。