關於公理的百科
公理是指依據人類理性的不證自明的基本事實，經過人類長期反覆實踐的考驗，不需要再加證明的基本命題。用推理的方法判斷為真的命題叫做定理。公理有：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行。定...
對頂角相等是定理，不是公理，是建立在所有的平角都相等的基礎上的，可以證明的。公理是不需要認證的，是公認的，可以直接用的。定理是需要證明它是對的，才可以用的。...
公理是是指依據人類理性的不證自明的基本事實，或指經過人類長期反覆實踐的考驗，總結出來不需要再加以證明的基本命題。公理都是用來推導其他命題的起點，其本身在邏輯上沒有矛盾。...
1、任兩點必可用直線相連；2、直線可以任意延長；3、可以以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫圓；4、所有直角都相同；5、過線外一點，恰有一條直線與已知直線平行。...
歐氏幾何的公理共有5條，分別是：1、過相異兩點，能作且只能作一直線，既直線公理。2、線段或有限直線可以任意地延長。3、以任一點為圓心、任意長為半徑，可作一圓，既圓公理。4、凡是直角都相等，既角公理。5、兩直線被第三條直線...
二力平衡公理是指同時作用在不可變形的同一個物體上的兩個力，大小相等，方向相反，並且在同一直線上。作用在同一個物體上的兩個力，其平衡的必要又充分的條件是，這二力的大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。對於變形體而言...
幾何十大公理：1、過兩點有且只有一條直線。2、兩點之間，線段最短。3、垂線段最短。4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。5、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。(平行公理)6、同位角相等，兩直線平行。7...
定理和公理的區別：公理是不能被證明但確實是正確的結論，是客觀規律。定理是在一定條件下，由公理推導證明出來的正確的結論。在數學裡，定理是指在既有命題的基礎上證明出來的命題，這些既有命題可以是別的定理，或者廣為接受的...
經過兩點有一條直線，並且只有一條直線，簡述為:兩點確定一直線，這就是直線公理。...
法者，天下之公器也；變者，天下之公理也的意思是：法律，是天下用來衡量是非的工具，而革新，則是天下不變的公理。出處：梁啟超的《論不變法之害》。梁啟超，字卓如，一字任甫，號任公，又號飲冰室主人、飲冰子、哀時客、中國之新民、自由齋...
立體幾何公理及推論如下：三個公理：1、如果一條直線上的兩點在一個平面內，那麼這條直線上的所有點都在這個平面內。2、如果兩個不重合的平面有一個公共點，那麼它們有且僅有一條經過該點的公共直線。3、經過不在一條直線上...
平行公理不註明平面內的原因：直線外一點與直線構成唯一的平面，而兩條平行線也確定唯一的平面，點又在其中一條直線上，所以不說同一平面上，事實上已經確定在同一平面上。平行公設（parallelpostulate），也稱為平行公理、歐幾里得...
是經過直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行。在平面上兩條直線、空間的兩個平面以及空間的一條直線與一平面之間沒有任何公共點時，稱它們平行。直線AB平行於直線CD，記作AB∥CD。平行線永不相交。同旁內角互補，兩直...
平行公理是過已知直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。任何兩點都是平行的，任何一點與任何一平面都是平行的；過已知直線外一點至少存在兩條直線與已知直線平行；過已知直線外一點沒有一條直線與已知直線平行；同位角...
當物體佔據的空間是二維空間時，所佔空間的大小叫做該物體的面積，面積可以是平面的也可以是曲面的。平方米，平方分米，平方釐米，是公認的面積單位。面積是表示平面中二維圖形或形狀或平面層的程度的數量。表面積是三維物體的...
歐式幾何的五大公理是：過相異兩點，能作且只能作一直線（直線公理）；線段(有限直線)可以任意地延長；以任一點為圓心、任意長為半徑，可作一圓(圓公理)；凡是直角都相等(角公理)；兩直線被第三條直線所截，如果同側兩內角和小於兩個直角...
四邊都相等的四邊形是菱形。兩條對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。鄰邊相等的平行四邊形是菱形。對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。一條對角線平分一個頂角的平行四邊形是菱形。...
定義：在數學中，作為一般的思維形式的判斷與推理，以定理、法則、公式的方式表現出來，而數學概念則是構成它們的基礎。正確理解並靈活運用數學概念，是掌握數學基礎知識和運算技能、發展邏輯論證和空間想象能力的前提。定理：是...
直線、射線、線段之中，線段最短。特點：有限長，可以丈量；有兩個端點。直線上兩個點之間的距離叫做線段，這兩個點叫做線段的兩個端點。在射線上任意擷取一點，與射線的端點之間的距離叫做線段，擷取的點與射線的端點就是這條線段...
平行線的公理推論：如果a‖b,a‖c,那麼b‖c。證明:假使b、c不平行，則b、c交於一點O，又因為a‖b,a‖c，所以過O有b、c兩條直線平行於a（這句話是重點,違背了過直線外一點有且只有一條直線與元直線平行），所以假使不成立，所以b‖c。...
國中幾何的九條公理如下：過兩點有且只有一條直線。兩點之間，線段最短。垂線段最短。過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。有兩邊及其夾角對應相等的兩個三角形全等。有...
定理是經過受邏輯限制的證明為真的陳述。定義：1、一般來說，在數學中，只有重要或有趣的陳述才叫定理。證明定理是數學的中心活動。2、通過真命題、公理或其他已被證明的定理出發，經過受邏輯限制的演繹推導，證明為正確的結論...
含義：作用在同一個物體上的許多力，稱為力系。物體在力系的作用下，保持平衡狀態時，此力系稱為平衡力系。在一直力系作用下，加上或減去一個平衡力系，並不改變物體的原有運動狀態，即平衡力系等於零。注意：僅能用於剛性物體。...
1、定理是由公理得出來的，可以說是公理的推論，是需要證明的。2、定義是數學名詞的概念，例如，直角的定義就是90度的角，定理是真命題，但真命題不一定是定理、公理。3、公理是不需要證明的，由實踐得出的結論。4、命題有真假之分...
1、過兩點有且只有一條直線。2、兩點之間，線段最短。3、垂線段最短。4、過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。5、過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行。6、同位角相等，兩直線平行。7、有兩邊及其夾角對應相...
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