關於充要條件的百科
線性相關的充要條件：1、對於任一向量組而言，不是線性無關的就是線性相關的。2、向量組只包含一個向量a時，a為0向量，則說A線性相關；若a≠0,則說A線性無關。3、包含零向量的任何向量組是線性相關的。線上性代數裡，向量空間的...
四種命題分別為原命題，逆命題，否命題，逆否命題。原命題：一個命題的本身稱之為原命題。逆命題：將原命題的條件和結論顛倒的新命題。否命題：將原命題的條件和結論全否定的新命題，但不改變條件和結論的順序。逆否命題：將原命題的...
全微分方程的充要條件：若P(x,y)dx+Q(x,y)dy=du(x,y)，則稱Pdx+Qdy=0為全微分方程。全微分方程是常微分方程的一種，它在物理學和工程學中廣泛使用。微分方程是一種數學方程，用來描述某一類函式與其導數之間的關係。微分方程...
兩向量垂直的充要條件為a·b=0。若a=（a1,a2）b=（b1,b2），垂直的充要條件為a1b1+a2b2=0。向量，指具有大小和方向的量。兩個向量的數量積（內積、點積）是一個數量（沒有方向），記作a·b。...
兩個向量a、b共線的充要條件是a、b線性相關；三個向量a、b、c共面的充要條件是a、b、c線性相關；對於s個向量而言，其線性相關的充要條件是：存在s個常數，使得以此s個常數為係數的該組向量的代數和等於零。線性相關的定理1、向...
實對稱矩陣ab相似的充要條件它們有相同的特徵多項式。A為方形矩陣是A為對稱矩陣的必要條件。對角矩陣都是對稱矩陣。兩個對稱矩陣的積是對稱矩陣，當且僅當兩者的乘法可交換。兩個實對稱矩陣乘法可交換當且僅當兩者的特...
矩陣方程AX=B有解的充要條件是r（A，B）=r（A）。矩陣方程是未知數為矩陣的方程，對於矩陣方程，當係數矩陣是方陣時，先判斷是否可逆。矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於電路學、力學...
企業破產清算必須具備兩個條件，1、企業必須是經營上的嚴重虧損;2、企業不能清償到期債務。【法律依據】《公司法》第一百八十七條規定，清算組在清理公司財產、編制資產負債表和財產清單後，發現公司財產不足清償債務的，應...
判斷函式f(x)在x0點處連續，當且僅當f(x)滿足以下三個充要條件：1、f(x)在x0及其左右近旁有定義。2、f(x)在x0的極限存在。3、f(x)在x0的極限值與函式值f(x0)相等。連續函式連續函式是指函式y=f（x）當自變數x的變化很小時，所...
導數存在的充要條件是左導數=右導數。一個函式在某點連續,表明它在該點左右極限相等zhi且等於該點的函式值.對導函式z說，導函式連續意味著f'(x)在x0的左右極限相等且等於f'(x0)。如果函式f(x)在(a,b)中每一點處都可...
二次型用的矩陣是實對稱矩陣。兩個實對稱矩陣合同的充要條件是它們的正負慣性指數相同。由這個條件可以推知，合同矩陣等秩。相似矩陣與合同矩陣的秩都相同。設M是n階實係數對稱矩陣，如果對任何一非零實向量X，都使二次型f...
級數收斂的充要條件：級數的前n項和Sn滿足A=lim（n->+∞）。級數是指將數列的項依次用加號連線起來的函式。典型的級數有正項級數、交錯級數、冪級數、傅立葉級數等。級數理論是分析學的一個分支；它與另一個分支微積分學一起...
兩向量相互垂直的充要條件是兩個向量的乘積等於零，其中兩個向量均不為零。在物理學和工程學中，幾何向量更常被稱為向量。與之相對的是標量，即只有大小而沒有方向的量。向量在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、矢...
Ax=0與Bx=0同解的充要條件是r(A)=r(B)=r(A；B)(A，B上下放置)。可以轉化成方程組理解一下，r(A；B)=r(A)就說明以A為係數矩陣的方程組和以(A；B)為係數矩陣的方程組的約束條件數量一致，說明AX=0和BX=0兩個方程組等價。即同解。這...
1、定義法即藉助箭頭，箭頭所指為必要,箭尾跟著是充分。2.傳遞性法，根據充要關係的傳遞性來判斷的方法叫傳遞法。當然充要條件也有傳遞性。充分必要條件也即充要條件，意思是說，如果能從命題p推出命題q，而且也能從命題q推出...
存在一個實常數λ，使得向量a=λb，λ≠0，則兩向量平行。向量指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示為帶箭頭的線段，而只有大小但沒有方向的量則叫做數量。線上性代數中（實數空間/複數空間）的向量是指n個實數/複數組成的有...
1、等比數列是指如果一個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比值等於同一個常數的一種數列；2、通項公式為等比數列通項公式通過定義式疊乘而來；3、等比中項定義：從第二項起，每一項都是它的前一項與後一項的等比中項，有窮...
A可逆的充要條件是：|A|不等於0，r(A)=n，A的列(行)向量組線性無關，A可以分解為若干初等矩陣的乘積。另外若A為可逆矩陣，則A的逆矩陣是唯一的。矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積為單位陣，則稱A為可逆陣，B為A的逆...
向量垂直的充要條件是：a·b=0。1、a、b是非零向量，即a⊥b，可以推出：a·b=0，a·b=0也可以推出a⊥b。2、a和b其中一個是零向量，如果a=0，b≠0，a·b=0，一個零向量垂直於非零向量，故可認為a⊥b，反之亦然。在數學中，向量指具有大小和方...
數學上，可積函式是存在積分的函式。除非特別指明，一般積分是指勒貝格積分。否則，稱函式為"黎曼可積"(也即黎曼積分存在)，或者"Henstock-Kurzweil可積"，如果f(x)在[a,b]上的定積分存在，我們就說f(x)在[a,b]上可積。即f(x...
多項式矩陣可逆的充要條件是矩陣不等於0。矩陣的列（行）向量組線性無關。A的特徵值中沒有0。矩陣可以分解為若干初等矩陣的乘積。矩陣A為n階方陣，若存在n階矩陣B，使得矩陣A、B的乘積為單位陣，則稱A為可逆陣，B為A的逆矩陣。若...
共面定理的定義為：能平移到一個平面上的三個向量稱為共面向量，共面向量定理是數學學科的基本定理之一，屬於高中數學立體幾何的教學範疇。主要用於證明兩個向量共面，進而證明面面垂直等一系列複雜定理。設三個向量是向量a...
兩個三角形全等的充要條件：三條邊對應相等；兩條邊和它們的夾角對應相等；兩角及其一角的對邊對應相等；兩個角和它們的夾邊對應相等；直角三角形中，斜邊及另一條直角邊相等。兩個三角形全等的判定：五種判定方法：SSS，SAS，AAS，ASA，HL，其...
向量v={X，Y，Z}平行於平面Ax＋By＋Cz＋D=0的充要條件為：AX＋BY＋CZ=0。在數學中，向量（也稱為歐幾里得向量、幾何向量、向量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長度：代表向...
四點共面的充要條件是用向量，另取一點O，如向量OA=ax向量OB+bx向量OC+cx向量OD，且a+b+c=1，則有四點共面。共面直線就是指代兩條或者多條直線同一個平面內，平行和相交的兩條或者多條直線就是共面直線。直線共面的條件：兩條直...
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