關於有理函數的百科
求有理函數的積分時，先將有理式分解為多項式與部分分式之和，再對所得到的分解式逐項積分。有理函數的原函數必是有理函數、對數函數與反正切函數的有理組合。積分函數f(x)=(x^2+1)/[(x-1)(x+1)^2]用待定係數法，設分拆成...
反函數y=f-1(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域，最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數，存在反函數的條件是原函數必須是一一對應的，一函數f若要是反函數就必須是一雙射函數。偶函數必然沒有反函數，...
若函數f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函數，這是一個充分而不必要條件，也稱為“原函數存在定理”。函數族F(x)+C(C為任一個常數）中的任一個函數一定是f(x)的原函數，故若函數f(x)有原函數，那麼其原函數為無窮多...
連續函數的原函數有無數個。連續函數是指函數y=f（x）當自變量x的變化很小時，所引起的因變量y的變化也很小。連續函數在直角座標系中的圖像是一條沒有斷裂的連續曲線。由極限的性質可知，一個函數在某點連續的充要條件是它在...
wps函數沒有else函數。WPS中的excel裏只有if函數，表示選擇，if有三個參數，第一個參數表示對單元格進行判斷，第二個參數是返回正確的值，第三個參數是返回錯誤的值。WPSOffice是由北京金山辦公軟件股份有限公司自主研發的一款...
在公共區間中增函數之和一定是增函數，增函數減減函數得增函數，減函數減增函數得減函數，增函數加增函數得增函數，增函數減增函數不能確定其增減性。增函數的定義設函數f(x)的定義域為D，如果對於定義域D內的某個區間上的任意...
奇函數加減偶函數是非奇非偶函數。設f(x)為偶函數，g(x)是奇函數令f(x)=f(x)+g(x)F(-x)=f(-x)+g(-x)=f(x)-g(x)≠f(x)+g(x)=F（x）也≠-[f(x)+g(x)]=-F(x)，即非奇非偶函數。已知f(x)為奇函數，g(x)為偶函數，且兩者的定義域相同，...
減函數乘以減函數是減函數，如果函數y=f(x)在區間D上是增函數或減函數，那麼就或函數y=f(x)在這一區間具有（嚴格的）單調性，區間D就叫做函數y=f(x)的單調區間。函數（function）的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數的兩個定義本...
增函數乘增函數不一定是增函數，函數是發生在集合之間的一種對應關係，函數的對應法則通常用解析式表示，但大量的函數關係是無法用解析式表示的，可以用圖像、表格及其他形式表示。函數的定義通常分為傳統定義和近代定義，函數...
不是所有的函數都有反函數。在函數的定義中，對於定義域中的每一個值，都只能對應唯一的一個值域中的y值。所以如果函數有反函數，當且僅當對於值域中的每一個y值，對應着定義域中唯一的一個x值才可以。也就是説不同的x不能映...
偶函數減偶函數是偶函數。一般地，如果對於函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(x)=f(-x)，那麼函數f(x)就叫做偶函數(EvenFunction)。函數，最早由中國清朝數學家李善蘭翻譯，出於其著作《代數學》。之所以這麼翻譯，他給出的...
增函數除以增函數是增函數。設函數f(x)的定義域為D，如果對於定義域D內的某個區間上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1...
增函數乘減函數是減函數。函數f(x)的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D上的任意兩個自變量的值x1,x2，當x1f(x2)，那麼就説f(x)在這個區間上是減函數。設函數f(x)的定義域為D，如果對於定義域D內的某個區間上的任意兩...
偶函數加偶函數是偶函數。函數概念：在某變化過程中有兩個變量x，y，按照某個對應法則，對於給定的x，有唯一確定的值y與之對應，那麼y就叫做x的函數。偶函數的定義域必須關於y軸對稱，奇函數的定義域必須關於原點對稱。...
奇函數加減偶函數，是不確定的，無確定公式。如假設奇函數為f(x),滿足f(-x)=-f(x),偶函數為g(x),滿足g(-x)=g(x),那麼F(x)=f(x)-g(x)F(-x)=f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)，奇函數減偶函數為非奇非偶函數。奇函數是指對於一個定義...
奇函數加減奇函數是奇函數，偶函數加減偶函數是偶函數，奇函數乘奇函數是偶函數，偶函數乘偶函數是偶函數，奇函數乘偶函數是奇函數。常用運算方法奇函數±奇函數=奇函數偶函數±偶函數=偶函數奇函數×奇函數=偶函數偶函數×...
偶函數。一般地，如果對於函數f(x)的定義域內任意的一個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函數f(x)就叫做偶函數。偶函數的定義域必須關於y軸對稱，否則不能稱為偶函數。代數判斷法主要是根據奇偶函數的定義，先判斷定義域是否關於原點對...
增函數乘減函數得出的函數是無規律的。比如y=x是增函數，y=1/x是減函數，但是相乘之後是一個常函數y=1無單調性，而y=x^3是增函數，y=1/x是減函數，相乘之後是y=x^2，先減後增的。增減函數沒有乘除法則，只有加減可以判斷增減函數。...
奇函數加偶函數是非奇非偶函數。奇函數的性質：兩個奇函數相加所得的和或相減所得的差為奇函數。一個偶函數與一個奇函數相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數。兩個奇函數相乘所得的積或相除所得的商為偶函數。一...
偶函數加奇函數是非奇非偶函數已知f(x)為奇函數，g(x)為偶函數，且兩者的定義域相同，判斷f(x)+g(x)的奇偶性。解：由題意知f(x)=–f(–x)，g(x)=g(–x)，令h(x)=f(x)+g(x)，則h(x)的定義域關於原點對稱。h(–x)=f(–x)+g(–x)，而h(x...
奇函數乘奇函數是偶函數。一般地，如果對於函數f（x）的定義域內任意的一個x，都有f（x）=f（-x），那麼函數f（x）就叫做偶函數。定義域必須關於y軸對稱，否則不能成為偶函數。運算法則：兩個偶函數相加所得的和為偶函數；兩個奇函數相加所得的和...
不一定的。對導數週期和原函數零點有要求。設f'(x)=f'(x+b)，f(x)=定積分(x0到x)f'(t)dt=定積分(x0到x)f'(t+b)dt=定積分(x0＋b到x+b)f'(t)dt=f(x+b)-定積分(x0到x0+b)f'(t)dt。也就是説要原函數是同週期的周期函數...
偶函數除以奇函數為奇函數，奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函數f（x）就叫做奇函數。1727年，年輕的瑞士數學家歐拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決“反彈道問題”的一篇...
有兩個定理。1、唯一性定理：隱函數在內點的某一區域上連續且存在連續的偏導數，則這個隱函數是唯一的。2、可微性定理：隱函數自變量在某個未知點的改變量與函數改變量有關係則這個隱函數可微。隱函數：即能確定因變量是自變...
減函數＋減函數＝減函數。函數f（x）的定義域為I，如果對於定義域I內的某個區間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1＜x2時，都有f（x1）＞f（x2），那麼就説f（x）在這個區間上是減函數，並稱區間D為遞減區間。減函數的圖像從左往右是下降的，即函數值隨自...
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