行列式按第一列展開是什麼意思

行列式按第一列展開是按第1列展開，就是第1列中，各個元素，分別乘以各自的代數餘子式（正負符號，乘以餘子式）。

在數學中，是一個函數，其定義域為det的矩陣A，取值為一個標量，寫作det(A)或|A|。無論是在線性代數、多項式理論，還是在微積分學中（比如説換元積分法中），行列式作為基本的數學工具，都有着重要的應用。

行列式可以看做是有向面積或體積的概念在一般的歐幾里得空間中的推廣。或者説，在n維歐幾里得空間中，行列式描述的是一個線性變換對“體積”所造成的影響。