是先打開山海關後打開盧溝橋

是的。

山海關失守於1933年1月5日。

1933年1月的山海關戰爭陰雲密佈。九一八後，日軍把偽滿洲國的邊界推到了山海關，山海關是連接東北和華北的咽喉要地，也是關內援助東北義勇軍主要通道，因此日軍不斷向山海關增派兵力，一步步侵進城內，中國軍隊可以説已全無軍事祕密可言。

盧溝橋事變發生在1937年7月7日。

日本帝國主義為了獨佔中國，發動了蓄謀已久的全面侵華戰爭。 1937年7月7日夜，日軍藉口一個士兵失蹤，要進入北平西南的宛平縣城搜查。中國守軍拒絕了這一無理的要求，日軍開槍開炮猛轟盧溝橋，向城內的中國守軍進攻。中國守軍第29軍吉星文團奮起還擊，掀開了全民族抗日的序幕。