集合劃分的定義是什麼

集合的劃分是的非空子集的集合，使得所有的元素都精確在這些子集的其中一個內。等價的説，的子集的集合是的劃分，如果沒有的元素是空集。(-某些定義不需要這個要求)的元素的並集等於。(我們稱的元素)的任何兩個元素的交集為空。(我們稱的元素是兩兩不相交。)的元素有時叫做劃分的。

當我們説“集合”這個概念時，劃分的思想已經存在了。當我們説給定一個集合時，也就給定了該集合的補集。一個集合與它的補集就已經構成了一個劃分。因此説上面的定義是再次劃分的定義。可以説劃分和定義是一個概念。原始定義也就是初始劃分。原始定義和公理又是一個概念。給定一個公理也就是給定一個劃分。