柯西中值定理應用

1、用來判斷函數的增減性。若函數在某區間上單調增（或減），則在此區間內函數圖形上切線的斜率均為正（或負），也就是函數的導數在此區間上均取正值（或負值）。因此可通過判定函數導數的正負來判定函數的增減性；

2、用來計算不定式的極限。柯西中值定理的一個極其重要的應用就是可以用來計算未定型的極限。兩個無窮小量或兩個無窮大量的比的極限統稱為不定式極限。