矩陣的負一次方什麼意思

矩陣的負一次方即A^(-1)，其表示矩陣A的逆矩陣逆矩陣：設A是數域上的一個n階方陣，若在相同數域上存在另一個n階矩陣B，使得：AB=BA=E。則我們稱B是A的逆矩陣，而A則被稱為可逆矩陣。

求法A^(-1)=(1/|A|)×A*，其中A^(-1)表示矩陣A的逆矩陣，其中|A|為矩陣A的行列式，A*為矩陣A的伴隨矩陣。

逆矩陣的另外一種常用的求法：(A|E)經過初等變換得到(E|A^(-1))。

注意：初等變化只用行（列）運算，不能用列（行）運算。E為單位矩陣。

計算中，或者判斷中還會遇到以下11種情況來判斷是否為可逆矩陣：1秩等於行數2行列式不為03行向量(或列向量)是線性無關組4存在一個矩陣，與它的乘積是單位陣5作為線性方程組的係數有唯一解6滿秩7可以經過初等行變換化為單位矩陣8伴隨矩陣可逆9可以表示成初等矩陣的乘積10它的轉置矩陣可逆11它去左(右)乘另一個矩陣，秩不變。